我們在六年級上冊的時候，老師就開始教我們“圓”這一單元的運算。可有沒有人想過，由半徑組成的正方形，與圓的面積有什么關(guān)系呢？課時特訓(xùn)數(shù)學(xué)練習(xí)六年級上冊第60頁反思上有這樣一道題目：如果正方形的面積是20平方分米，那么圓的面積又是多少平方分米？所求圓的面積有多大，一般要知道圓的半徑是多少。為什么只知道圓的半徑和正方形的面積就可以推算出圓的面積了呢？

　　二、研究思路

　　2研究圓與正方形之間的關(guān)系

　　三、研究過程

　　探索一：研究圓與正方形面積之間的關(guān)系。

　　探索二：研究圓與正方形之間的關(guān)系。

　　探索三：研究圓面積的計算公式與正方形的各個部分的關(guān)系

　　四、舉一反三

　　正方形的面積是8平方厘米，請算出陰影部分的面積。怎么算好呢？我們可以發(fā)現(xiàn)，正方形占了圓的1/4還多一部分。1-1/4=3/4，那么剩下來的就是圓的3/4。根據(jù)上面得出的結(jié)論，我們可以用正方形的面積，也就是8dm*π=？，就這樣，我們可以得出正方形的面積≈25。12dm^2。

　　根據(jù)以上計算，我們可以知道，要算類似的題目時，我們只要用正方形的面積*π就可以了

　　根據(jù)這次探索，我們對圓的知識掌握更加熟悉了，還掌握了其他算圓的面積的方法，而且也讓我們明白了一個道理：堅持不懈，就會有意想不到的收獲！你會發(fā)現(xiàn)很多事物的變化往往蘊藏著規(guī)律，關(guān)鍵就在于你能否用心去洞察，努力挖掘它的奧秘！

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　　一、問題的提出

　　帶著這些疑問，我和同學(xué)開始了對“圓的半徑與正方形面積”問題的研究。

　　1研究圓與正方形面積之間的關(guān)系

　　3研究圓面積的計算公式與正方形的各個部分的關(guān)系

　　圖一：（圖沒了，想要的話跟我說）

　　仔細(xì)觀察，就可以發(fā)現(xiàn)正方形的邊長就是圓的半徑。正方形的兩條邊長都在半徑的位子上，可以發(fā)現(xiàn)什么呢？用我們以前學(xué)的方法，可以先推算出正方形的邊長，再根據(jù)圓面積的計算公式來算出圓的面積。可用20分米來推算太麻煩了，有沒有更簡單的方法呢？

　　在上面研究的基礎(chǔ)上，我們又進(jìn)一步想假如可以用圓與正方形之間的關(guān)系來推理出圓的面積呢？如圖一，正方形近似于圓的1/4，那把四個正方形的面積算出來，再減去多的那一部分，有沒有這個可能呢？可剩下來的都是由一個個弧度組成的圖形，計算是可以的，可是和探索一一樣，有沒有更加簡便的方法呢？

　　圓的面積計算公式是：S=πr^2，而正方形的面積計算公式是S=a^2，其中邊長和半徑都是同一長度，發(fā)現(xiàn)什么了嗎？其實r^2就等于a^2，而圓的面積只不過多一步計算而已，那么我們可以知道：半徑的平方=正方形的面積。

　　算完這道題，我們可不可以再進(jìn)一步計算呢？如圖：（圖沒了，想要的話跟我說）

　　五、研究發(fā)現(xiàn)

　　六、研究感想

初一:葉馨潔