這就與微積分神奇的定理有關(guān)了，對(duì)一個(gè)函數(shù)進(jìn)行微分，另它等于0就可以算出原函數(shù)的極值，比如二次函數(shù)ax的平方+bx+c的微分是2ax+b另它等于0就可以算出X的值，至于公式大家應(yīng)該看的懂，是不是很神奇，微積分的面積是積分算出來(lái)的積分是微分的逆運(yùn)算，就像加和減一樣，求一個(gè)函數(shù)的原函數(shù)和它的導(dǎo)函數(shù)是相反的，所以是逆運(yùn)算，比如x的平方的微分是2x不定積分是三分之x三次方+c為什么加c因?yàn)橐粋�(gè)函數(shù)有多個(gè)切線，斜率也不同，就是函數(shù)與切線函數(shù)的傾斜度，所有無(wú)窮個(gè)函數(shù)是個(gè)不定積分，所以如此，而定積分就可以求面積了，怎么求呢？

　　中學(xué)學(xué)的是初等函數(shù)，而大學(xué)將要學(xué)多原函數(shù)比如X+y=Z,兩個(gè)未知量，這可能就要用空間坐標(biāo)軸表示，大于等于一元都是多元，而對(duì)多元函數(shù)的微分就是偏微分，及偏導(dǎo)數(shù)，對(duì)多元函數(shù)的積分就是求重積分，二重和三重，三重就是立體函數(shù)的體積計(jì)算了，二重是曲面積分，這個(gè)我只是給大家講一下，在微分學(xué)里還有微分方程，我們一般學(xué)的方程求的是數(shù)值，而微分方程求的是函數(shù)，但是有難有簡(jiǎn)單，有的方程復(fù)雜，偏微分方程就不用說(shuō)了。

高一:陳奕翔

　　微積分是對(duì)函數(shù)的一種以直代曲的思想發(fā)展下來(lái)的，對(duì)函數(shù)的切線函數(shù)等等，比如X的平方的切線函數(shù)是2X等等，X的平方是2X的原函數(shù)，而2x是X的平方的導(dǎo)函數(shù)，至于怎么導(dǎo)出的，就涉及極限，這個(gè)我等會(huì)兒講。而導(dǎo)出的過(guò)程叫微分，為什么要建立這個(gè)，微積分在計(jì)算函數(shù)所包圍的面積，以及求極值問(wèn)題等等都有作用，在實(shí)用上就更多了，我就是因?yàn)閷W(xué)相對(duì)論學(xué)不懂才傳學(xué)微積分，為什么微積分可以求面積和極值等等問(wèn)題呢？

　　這個(gè)就涉及了牛頓——萊布尼茨公式了，這個(gè)是我最喜歡的公式，證明在空間下面我已經(jīng)獨(dú)立找到證明，不難，它微積分基本公式，比如在區(qū)間1到2的函數(shù)f(X)=y=x中它的原函數(shù)F（x)是二分之x平方，由公式得F(1）-F（0)=二分之一，是不是很神奇，也可以準(zhǔn)確的算曲邊梯形的面積，你可以試試，在微積分里涉及極限這個(gè)概念，什么是極限呢？比如1-0.1-0.01-0.001........無(wú)窮下去，一直減，等于多少呢，答案是0，因?yàn)樗鼰o(wú)窮趨向于0，但永遠(yuǎn)達(dá)不到0，這就是極限的簡(jiǎn)單運(yùn)算，它是微積分的基本思想，極限思想，極限用lim表示這里的意思是x趨向于一個(gè)初數(shù)在函數(shù)里等于a，這理解其實(shí)很簡(jiǎn)單比如X+1，x趨向1.答案等于2，因?yàn)橹禑o(wú)窮接近2，只不過(guò)我這個(gè)例子很簡(jiǎn)單，在其他極限就不試用，涉及很多法則定理，我這里不會(huì)談到。

　　微分方程怎么用呢？你可以假想一個(gè)函數(shù)不定方程，必須是符合你所需的現(xiàn)象表明，比如你想一個(gè)關(guān)于生物生長(zhǎng)的微分方程，然后再求解，加速度函數(shù)就可以用微分方程解出，然后再模擬模型化，再來(lái)描述規(guī)律，如果有偏差，再重新求解，反反復(fù)復(fù)，難怪有些人為了解開(kāi)這些花了一輩子的時(shí)間，關(guān)于面積的作用還有很多。比如求交流電的電壓，就是求三角函數(shù)的所圍面積，等等作用，意義重大，大學(xué)會(huì)接觸數(shù)學(xué)分析，高等數(shù)學(xué)，一個(gè)數(shù)學(xué)專業(yè)，一個(gè)非數(shù)學(xué)專業(yè)，一個(gè)重證明，一個(gè)重計(jì)算。

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